7月26日，作為2025世界人工智能大會(huì)（WAIC 2025）的核心學(xué)術(shù)活動(dòng)，“數(shù)學(xué)與人工智能” 學(xué)術(shù)會(huì)議在上海世博中心舉行。本次會(huì)議匯聚了來(lái)自中國(guó)、南非、西班牙、巴西、美國(guó)等國(guó)的十余位院士級(jí)專(zhuān)家及國(guó)際知名學(xué)者，共同探討數(shù)學(xué)與人工智能深度融合的前沿議題。

上海市經(jīng)信委副主任張宏韜在開(kāi)幕致辭中強(qiáng)調(diào)，上海始終高度重視數(shù)學(xué)與人工智能的融合發(fā)展，致力于推動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)創(chuàng)新與人工智能產(chǎn)業(yè)發(fā)展邁向新臺(tái)階，實(shí)現(xiàn) “1+1＞2” 的疊加效能。讓數(shù)據(jù)源的理論研究與產(chǎn)業(yè)應(yīng)用需求精準(zhǔn)對(duì)接，搭建各類(lèi)產(chǎn)學(xué)研用的平臺(tái)，營(yíng)造創(chuàng)新人才優(yōu)越的發(fā)展環(huán)境。

“數(shù)學(xué)與人工智能的融合發(fā)展將日益緊密，數(shù)學(xué)在人工智能發(fā)展中的基礎(chǔ)性作用將愈發(fā)凸顯。” 中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員袁亞湘指出，當(dāng)前亟需提升社會(huì)各界——尤其是科技政策制定部門(mén)（如國(guó)家自然科學(xué)基金委、科技部等）對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。在布局國(guó)家人工智能戰(zhàn)略時(shí)，不能僅聚焦于計(jì)算機(jī)等工科領(lǐng)域，而應(yīng)充分重視數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵支撐作用，吸納數(shù)學(xué)家深度參與，以釋放多學(xué)科協(xié)同創(chuàng)新的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于 “數(shù)學(xué)與人工智能” 的關(guān)系，世界科學(xué)院院士、非洲工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（ASIAM）主席 Abdon Atangana 院士認(rèn)為，兩者的研究尚未達(dá)到理想狀態(tài)：由于AI僅能基于已有知識(shí)推導(dǎo)，若研究者對(duì)領(lǐng)域不夠精通，將難以察覺(jué)其中的錯(cuò)誤。盡管人工智能能夠拓展數(shù)學(xué)研究的邊界，但數(shù)學(xué)家仍需在保持專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的前提下，審慎借助這一工具突破自身研究局限。

“傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究方法在人工智能時(shí)代正經(jīng)歷革命性變革。” 加泰羅尼亞理工大學(xué)數(shù)學(xué)系講席教授、巴黎亨利?龐加萊研究所董事會(huì)成員 Eva Miranda 教授以團(tuán)隊(duì)運(yùn)用人工智能技術(shù)證明流體運(yùn)動(dòng)軌跡的研究為例，強(qiáng)調(diào)這種交叉研究既拓展了人工智能的應(yīng)用邊界，也呈現(xiàn)出兩者協(xié)同發(fā)展的良性關(guān)系。隨著技術(shù)進(jìn)步，人類(lèi)將能更好地理解和解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題，為數(shù)學(xué)研究開(kāi)辟新可能，同時(shí)推動(dòng)人工智能向更深層次發(fā)展。

那么，數(shù)學(xué)如何為人工智能提供更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)——特別是在學(xué)習(xí)、推理和規(guī)劃等方面，從而提升算法的效率、魯棒性、可解釋性與泛化能力？

針對(duì)這一議題，里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)副教授兼數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng) Fabio Ramos 教授指出，當(dāng)前人工智能的核心局限在于難以有效處理真實(shí)世界的物理問(wèn)題（如熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)等）：盡管 AI 能生成逼真的模擬數(shù)據(jù)，卻缺乏對(duì)底層物理規(guī)律的建模能力。為此，他提出通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)將物理原理嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)（而非簡(jiǎn)單引入物理變量），構(gòu)建更具泛化性的框架；利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)物理規(guī)律的隱性表達(dá)，并通過(guò)物理解法指導(dǎo) AI 模型設(shè)計(jì)，推動(dòng) AI 在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)突破性應(yīng)用。

歐洲科學(xué)院院士、阿卜杜拉國(guó)王科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)教授許進(jìn)超則強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)家不應(yīng)僅滿足于對(duì)已有 AI 模型的 “事后解讀”，而應(yīng)主動(dòng)引領(lǐng)下一代 AI 發(fā)展。當(dāng)前 AI 研究面臨資源分配的結(jié)構(gòu)性困境：數(shù)學(xué)家雖能提供理論突破，卻因缺乏大算力、大數(shù)據(jù)和團(tuán)隊(duì)支持，難以快速驗(yàn)證構(gòu)想。為此，他提出數(shù)學(xué)界需建立更緊密的產(chǎn)學(xué)研合作機(jī)制，將逼近論、優(yōu)化理論等傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為 AI 創(chuàng)新的核心驅(qū)動(dòng)力，強(qiáng)化模型架構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化算法解釋等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

值得一提的是，會(huì)議還探討了人工智能在數(shù)學(xué)教育與研究中可發(fā)揮的作用——尤其在數(shù)學(xué)問(wèn)題求解、定理證明、驗(yàn)證乃至猜想生成等方面的應(yīng)用前景。

1994年菲爾茲獎(jiǎng)得主、美國(guó)科學(xué)院院士、歐洲科學(xué)院院士 Efim Zelmanov 指出，數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的科學(xué)，在猜想提出、數(shù)論研究等需大量計(jì)算的領(lǐng)域，人工智能確實(shí)能有效替代人工計(jì)算；但數(shù)學(xué)證明的本質(zhì)在于理解而非單純計(jì)算，其價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的深刻把握和理論體系的融會(huì)貫通。因此，在需要深度思考和創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)證明領(lǐng)域，人工智能尚難以完全替代人類(lèi)研究者的獨(dú)特作用——這一觀點(diǎn)體現(xiàn)了他對(duì)人工智能在數(shù)學(xué)研究中作用的辯證認(rèn)知。

武漢數(shù)學(xué)與智能研究院副院長(zhǎng)、湖北省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)楊志堅(jiān)教授犀利指出，當(dāng)前 AGI 的發(fā)展模式處于 “亂戰(zhàn)” 狀態(tài)，缺乏傳統(tǒng)科研的系統(tǒng)性組織。

他提出，AI 有 “三條腿”—— 數(shù)據(jù)、算力、算法，其中數(shù)學(xué)界最能發(fā)力的是數(shù)據(jù)領(lǐng)域，包括構(gòu)建數(shù)學(xué)專(zhuān)用數(shù)據(jù)集、建立數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)等基礎(chǔ)性工作。針對(duì)當(dāng)前發(fā)展，他提出三項(xiàng)具體建議：一是數(shù)學(xué)界需組織起來(lái)，系統(tǒng)性開(kāi)展數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；二是重視邊緣分布等關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征的挖掘，提升研究效率；三是在擁抱大模型的同時(shí)保持理性認(rèn)知，建立科學(xué)的評(píng)估體系。

記者 馬云飛

文字編輯 蔡淑敏

版面編輯 孫霄